若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于( )A.平面OABB.平面OACC.平面OBCD.平面ABC
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若三条直线OA,OB,OC两两垂直,则直线OA垂直于( )A.平面OAB | B.平面OAC | C.平面OBC | D.平面ABC |
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答案
∵OA⊥OB,OA⊥OC,而OB∩OC=O 满足直线与平面垂直的判定定理 ∴直线OA垂直于平面OBC 故选C |
举一反三
如图:已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直,且PA=PB=AB,∠ABC=60°,E为AB的中点. (Ⅰ)证明:CE⊥PA; (Ⅱ)若F为线段PD上的点,且EF与平面PEC的夹角为45°,求平面EFC与平面PBC夹角的余弦值. |
如图,在棱长为1的正方体AC1中,E、F分别为A1D1和A1B1的中点. (Ⅰ)求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值; (Ⅱ)若点P在正方形ABCD内部或其边界上,且EP∥平面BFC1,求EP的最大值、最小值. |
已知平面α与平面β相交,直线m⊥α,则( )A.β内必存在直线与m平行,且存在直线与m垂直 | B.ω内不一定存在直线与m平行,不一定存在直线与m垂直 | C.β内不一定存在直线与m平行,但必存在直线与m垂直 | D.β内必存在直线与m平行,却不一定存在直线与m垂直 |
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在如图所示的几何体中,面CDEF为正方形,面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=2BC,∠ABC=60°,AC⊥FB. (Ⅰ)求证:AC⊥平面FBC; (Ⅱ)线段ED上是否存在点Q,使平面EAC⊥平面QBC?证明你的结论. |
如图:已知直棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中点.求证:AB1⊥A1M. |
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