如图所示,在△ABC中,DC上AC交AB于点D,若S△ACD:S△CDB=2:3,cos∠DCB=45,求∠A的度数.
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如图所示,在△ABC中,DC上AC交AB于点D,若S△ACD:S△CDB=2:3,cos∠DCB=45,求∠A的度数.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,DC上AC交AB于点D,若S
△ACD
:S
△CDB
=2:3,cos∠DCB=
4
5
,求∠A的度数.
答案
作DE⊥DC,交CB于点E,如图所示,
∵AC⊥CD,
∴DE
∥
AC,
在Rt△CDE中,cos∠DCB=
4
5
=
CD
CE
,
设CD=4x,CE=5x,则DE=3x,
∵S
△ACD
:S
△CDB
=2:3,△ACD与△CDB中AD、DB边上的高相等,
∴AD:DB=2:3,
∴DB:AB=3:5,
∵DE
∥
AC,
∴
DE
AC
=
DB
AB
=
3
5
,
∵DE=3x,
∴AC=5x,
在Rt△ACD中,tanA=
CD
AC
=
4x
5x
=
4
5
,
则∠A≈38°40′.
举一反三
如图所示的燕服槽是一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡比i=1:1,求里口宽BC及燕尾槽的截面积.
题型:不详
难度:
|
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(1)求完成该工程需要多少立方米方土?
(2)某工程队在加固600立方米土后,采用新的加固模式,这样每天加固方数是原来的2倍,结果只用11天完成了大坝加固的任务.请你求出该工程队原来每天加固多少立方米土?
题型:不详
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|
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如图所示,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点,若入射角为α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tanα的值是( )
A.
1
3
B.
3
11
C.
9
11
D.
11
9
题型:不详
难度:
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如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为( )
A.
40
3
m
B.
80
3
m
C.
120
3
m
D.
160
3
m
题型:不详
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题型:不详
难度:
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