在锐角三角形ABC中,∠B=60°,AD⊥BC于D,AD=3,AC=5,则AB=______.
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在锐角三角形ABC中,∠B=60°,AD⊥BC于D,AD=3,AC=5,则AB=______. |
答案
∵AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∵sin∠ABD=,AD=3, ∴AB==2, 故答案为:2.
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举一反三
如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,BC=14,AD=12,sinB=. 求tan∠DAC的值.
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“开发西部”是我国近几年的一项重要的战略决策.“攻坚”号筑路工程队在西部某地区修路过程中需要沿AB方向开山筑隧道(如图),为了加快施工进度,要在山的对面同时施工.因此,需要确定山对面的施工点.工程技术人员从AB上取一点C,测出以下数据:∠ACD的度数、CD的长度及∠D的度数. (1)若∠ACD=135°,CD=500米,∠D=60°,试求开挖点E离开点D的距离(结果保留根号); (2)若∠ACD=α,CD=m米,∠D=β,试用α、β和m表示开挖点E离开点D的距离.(只需写出结论.) |
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D为斜边上一点,AD=2,BD=1,且四边形DECF是正方形,则图中阴影部分面积的和是______.
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在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tan∠ABM=______.
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如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=20m,某人在点A处,测得塔底C的仰角为45°,塔顶D的仰角为60°,求山高BC(精确到1m,参考数据:≈1.41,≈1.73)
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