为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度.如图,在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长度.(
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为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度.如图,在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长度.(
题型:不详
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为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护,需测量其长度.如图,在地面上选取一点C,测得∠ACB=45°,AC=24m,∠BAC=66.5°,求这棵古杉树AB的长度.(结果取整数)
参考数据:
≈1.41,sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30.
答案
这棵古杉树AB的长度大约为18m.
解析
试题分析:过B点作BD⊥AC于D.在Rt△ADB和Rt△CDB中,用BD表示出AD和CD,由AC=AD+CD=24m,列出方程求解即可
试题解析:过B点作BD⊥AC于D.
∵∠ACB=45°,∠BAC=66.5°,
∴在Rt△ADB中,AD=
,
在Rt△CDB中,CD=BD,
∵AC=AD+CD=24m,
∴
+BD=24,
解得BD≈17m.
AB=
≈18m.
故这棵古杉树AB的长度大约为18m.
举一反三
在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为
.
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如图,湖中的小岛上有一标志性建筑物,其底部为A,某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上,然后沿岸边直行4公里到达C处,再次测得A在C的北偏西45°的方向上(其中A、B、C在同一平面上).求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离.
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在Rt
中,
,若
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于
海里.
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活动中测得的数据如下:
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影长CE=1.7cm
③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm
④旗杆的影长BF=7.6m
⑤从D点看A点的仰角为30°
请选择你需要的数据,求出旗杆的高度.(计算结果保留到0.1,参考数据
≈1.414.
≈1.732)
题型:不详
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