在一次机器人测试中,要求机器人从A出发到达B处.如图1,已知点A在O的正西方600cm处,B在O的正北方300cm处,且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域
试题库
首页
在一次机器人测试中,要求机器人从A出发到达B处.如图1,已知点A在O的正西方600cm处,B在O的正北方300cm处,且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域
题型:不详
难度:
来源:
在一次机器人测试中,要求机器人从A出发到达B处.如图1,已知点A在O的正西方600cm处,B在O的正北方300cm处,且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域的速度为20cm/秒,在射线AO的左侧(AO上方)区域的速度为10cm/秒.
(1) 分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);(3分)
(2) 若∠OCB=45°,求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);(3分)
(3) 如图2,作∠OAD=30°,再作BE⊥AD于E,交OA于P.试说明:从A出发到达B处,机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短.(3分)
(参考数据:
≈1.414,
≈1.732,
≈2.236,
≈2.449)
答案
(1)67(秒)
(2)57(秒)
(3)机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短
解析
(1)直接由速度、路程和时间的关系可求沿A→O→B路线行进所用时间;由勾股定理求出AB的长即可求得沿A→B路线到达B处所用的时间。
(2)由锐角三角函数求出BC的长,即可求出沿A→C→B路线行进所用时间。
(3)根据垂线段最短的性质即可求得。
解:(1) 沿A→O→B路线行进所用时间为:600÷20+300÷10=60(秒),
在Rt△OBA中,由勾股定理,得AB=
=300
(cm)。
∴沿A→B路线行进所用时间为:300
÷10≈300×2.236÷10≈67(秒)。
(2) 在Rt△OBC中,OB=300,∠OCB=45°,∴OC= OB=300cm,BC=
=300
(cm)。
∴AC=600-300=300(cm)。
∴沿A→C→B路线行进所用时间为:AC÷20+BC÷10=300÷20+300
÷10≈15+42.42≈57(秒)。
(3) 在AO上任取异于点P的一点P′,作P′E′⊥AD于E′,连结P′B,
在Rt△APE和Rt△AP′E′中,sin30°=
,
∴EP=
,E′P′=
。
∴沿A→P→B路线行进所用时间为:
AP÷20+PB÷10= EP÷10+PB÷10=(EP+PB)÷10=
BE(秒);
沿A→P′→B路线行进所用时间为:
AP′÷20+P′B÷10=" E′P′÷10+P′B÷10=(E′P′+P′B)÷10="
(E′P′+P′B)(秒)。
连结BE′,则E′P′+P′B > BE′>BE,∴
BE <
(E′P′+P′B)。
∴ 沿A→P→B路线行进所用时间,小于沿A→P′→B路线行进所用时间,
即机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短。
举一反三
+2cos30°的值为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
一张直角三角形纸片,像如图2那样折叠,使两个锐角顶点A、B重合,若∠B=30°,AC=
,则折痕DE长为
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠AC B =90°,∠A<∠B,以AB边上的中线CM为折痕将△ACM折叠,使点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则tanA=
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB.为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角为30º,底部点B的俯角为45º,小华在五楼找到一点D,利用三角尺测得点A的俯角为60º.若CD为9.6 m,则雕塑AB的高度为__________m.(结果精确到0.1 m,参考数据:
≈1.73).
题型:不详
难度:
|
查看答案
中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯.在雷达显示图上,标明了三艘海监船的坐标为O(0,0)、B(80,0)、C(80,60),(单位:海里)三艘海监船安装有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域(只考虑在海平面上的探测).
(1)若在三艘海监船组成的△OBC区域内没有探测盲点,则雷达的有效探测半径r至少为_______海里;
(2)某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船A,在海监船C测得点A位于南偏东60°方向上,同时在海监船B测得A位于北偏东45°方向上,海警船A正以每小时20海里的速度向正西方向移动,我海监船B立刻向北偏东15°方向运动进行拦截,问我海监船B至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船A?
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
My brother ______French while he was working in Paris, and
小题1:New York Museum is closed on .A.MondayB.FridayC.Sa
如图,在中,DE∥BC,BE∥DF,若,则的长为
关于工业化阶段区域发展的叙述,错误的是: A.第二产业在国内生产总值中的比重最大 B.加工制造业向资金密集型和技术密集型
今年是公元2012年,是我国旧历的壬辰年,你知道我们现在是多少世纪吗?A.公元前21世纪B.公元前20世纪C.公元21世
在2010年中考体育测试中,小雨同学“50m跑”的成绩是10s,则他跑50m的平均速度是______ m/s,由于___
对下列诗句中加粗词的理解,不正确的一项是[ ]A.“采菊东篱下,悠然见南山”中“见”字用得极妙,“见”是无意中的
根据下列材料回答问题。 青草沙水库12月1日起供水,2012年惠及1000多万市民,2015年1500万市民可饮用
手机、电脑使用的锂电池内的反应可表示为Li+MnO2==LiMnO2。下列说法正确的是A.反应中MnO2是催化剂B.反应
Is that your __?A.a pictureB.pictureC.picturesD.nice picture
热门考点
阅读理解。 下面文章有5处(第61~65题)需要添加小标题.请从以下选项(A、B、C、D、E和F)中选出符合各
已探明我国锰矿储量占世界第三位,但富矿仅占6.4%,每年尚需进口大量锰矿石。有人设计了把我国的菱锰矿(MnCO3含量较低
已知:x2-5x-2000=0,则代数式(x-2)3-(x-1)2+1x-2的值是( )A.2001B.2002C.2
阅读下面这宋词,完成后面的题目。(8分)虞美人 梳楼蒋捷丝丝杨柳丝丝雨,春在溟濛处。楼儿忒小不藏愁。几度和云飞去觅归舟
It takes more time to go there by train than by bus. It’s
已知,,,且,则 .
已知平面向量=(1,-3),=(4,-2),λ+与垂直,则λ是( )A.-1B.1 C.-2D.2
物体所含______叫做质量,质量不随物体______、______、______的改变而改变.
自然界中的生物,通过激烈的生存斗争,适者生存,不适者被淘汰,这种现象属于A.过度繁殖B.生存斗争C.遗传与变异D.自然选
如图所示是一种产品的LED(发光二极管)手电筒,它由5个LED并联组成,用两节干电池做电源,正常每只LED通过的电流为1
补充情节链
违法与犯罪
化学方程式的概念、读法和含义
郑成功收复台湾,台湾府的设立
免疫对人体的主要作用
光的直线传播
邻补角
整式的除法
分式方程的应用
名词的数、格及在句中的作用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.