如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm, AP=8cm, AP平分∠DAB,交DC于点P,过点B作BE⊥AD于点E,BE交AP于点F,则tan∠BFP=  

如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm, AP=8cm, AP平分∠DAB,交DC于点P,过点B作BE⊥AD于点E,BE交AP于点F,则tan∠BFP=  

题型:不详难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm, AP=8cm, AP平分∠DAB,交DC于点P,过点B作BE⊥AD于点E,BE交AP于点F,则tan∠BFP=        

答案

解析

试题分析::过P作PG∥AD,交AB于G,连接DG交AP于H,求出AD=DP,得出菱形AGPD,推出DH=HG,AH=HP=4,由勾股定理求出DH,解直角三角形求出即可.
试题解析:过P作PG∥AD,交AB于G,连接DG交AP于H,

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC∥AB,
∴∠DPA=∠PAB,
∵AP平分∠DAB,
∴∠DAP=∠PAB,
∴∠DPA=∠DAP,
∴AD=DP,
∴四边形AGPD是菱形,
∴AH=HP=AP=4,AH⊥DG,
在Rt△AHD中,AD=5,由勾股定理得:DH=3,
∴tan∠BFP=tan∠AFE=
故答案为:
考点: 1.平行四边形的性质;2.等腰三角形的判定与性质;3.解直角三角形.
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,,则的值等于
A.B.C.D.

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已知都是锐角,如果,那么之间满足的关系是( )
A.B.°;C.°;D.°.

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如图,某人在塔顶的P处观测地平面上点C处,经测量∠ P=35°,则他从P处观察C处的俯角是  度.

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如图,点G是Rt△ABC的重心,过点G作矩形GECF,当GF:GE=1:2时,则∠ B的正切值为   

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如图,已知等腰△ABC,AD是底边BC上的高,AD:DC=1:3,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF,点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB重合,设AC与DF相交于点O,则=  

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