如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为________.

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答案

解析

试题分析：设BD=x，∵AB⊥BC，AD⊥BD，∴∠BCD=∠ADB=90°，又∵AB∥CD，∴∠BDC=∠ABD，∴∠DBC=∠A，∴tan∠A=tan∠DBC=

，．故答案是

．

举一反三

在高位100米的楼顶得得地面上某十字路口的俯角为

，那么娄底到这个十字路口的水平距离是____________米（用含

的代数式表示）.

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△ABC中，AD是中线，G是重心，

，那么

=_______（用

表示）.

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△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.

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计算：

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如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，

，F为AC的中点.

（1）设

，

，试用

的形式表示

、

；（x、y为实数）
（2）作出

在

、

上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

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