在高位100米的楼顶得得地面上某十字路口的俯角为，那么娄底到这个十字路口的水平距离是____________米（用含的代数式表示）.

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在高位100米的楼顶得得地面上某十字路口的俯角为

，那么娄底到这个十字路口的水平距离是____________米（用含

的代数式表示）.

答案

100cotβ．

解析

试题分析：如图所示，∵∠BAC=β，BC=100，∴AB=BC•cotβ=100cotβ．故答案为：100cotβ．

举一反三

△ABC中，AD是中线，G是重心，

，那么

=_______（用

表示）.

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△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.

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计算：

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如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，

，F为AC的中点.

（1）设

，

，试用

的形式表示

、

；（x、y为实数）
（2）作出

在

、

上的分向量.（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）

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某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：2.4的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果保留根号）.

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