某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：2.4的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为

题型：不详难度：来源：

某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：2.4的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长（结果保留根号）.

答案

米.

解析

试题分析：在Rt△ADC中，已知了坡面AC的坡比以及坡面AC的值，通过勾股定理可求AD，DC的值，在Rt△ABD中，根据坡面AC的坡比可求BD的值，再根据BC=DC﹣BD即可求解．
试题解析：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：2.4，AC=13，由AD²+DC²=AC²，得AD²+（2.4AD）²=13²．∴AD=±5（负值不合题意，舍去）．∴DC=12．在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，∴BD=AD=．∴BC=DC﹣BD=．故改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为米．