如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，

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如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为（）

A．100

B．50

C．50

D．

答案

解析

试题解析：首先根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m，然后利用正切函数的定义求解即可求得答案．
根据题意得：∠ABC=30°，AC⊥BC，AC=100m，
在Rt△ABC中，BC=

故选A．
考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

举一反三

　　．

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计算：

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交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：

）；
（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=

，BC=

，则AC等于（）

A．4

B．4

C．3

D．6

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．如图，已知直线

∥

，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则

________．

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