已知不等臂跷跷板AB长4m。如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为a；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b。求跷跷板AB的支撑点

题型：不详难度：来源：

已知不等臂跷跷板AB长4m。如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为a；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b。求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH。(用含a、b的式子表示)

答案

解析

解：在Rt△AHO中，，∴。
在Rt△BHO中，，∴。
∵AB=4，∴OA+OB=4，即。
∴ (m)。
∴跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH为 m。
根据三角函数的知识分别用OH表示出AO，BO的长，再根据不等臂跷跷板AB长4m，即可列出方程求解即可。