已知:如图,四边形中,对角线AC、BD相交于点E,,,. 求对角线的长和的面积.

已知:如图,四边形中,对角线AC、BD相交于点E,,,. 求对角线的长和的面积.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,四边形中,对角线AC、BD相交于点E,. 求对角线的长和的面积.
答案
,45
解析

试题分析:(1)过点,由可得,则,根据平行线的性质可得,有,即,再根据勾股定理求解即可;
(2)根据三角形的面积公式结合图形特征求解即可.
(1)过点





,即


 

(2)
点评:解直角三角形是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
举一反三
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则sinA=_________.
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计算:
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某景区有一个景观奇异的天门洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC =10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面BE的垂线,垂足为C.
 
(1)求∠ADB的度数:
(2)过D点作AB的垂线,垂足为G,求DG的长及索道AB的长.(结果保留根号)
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某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心,AB=12m,⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.(结果精确到0.01m)
(参考数据:cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)
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如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB1C1,则tanB1的值为     
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