已知：如图，四边形中，对角线AC、BD相交于点E，，，. 求对角线的长和的面积.
题型：不详难度：来源：
中，对角线AC、BD相交于点E，
，
，
. 求对角线
的长和
的面积.
答案
，45解析
试题分析：（1）过点
作
于
，由，可得
，
，则
∥
，根据平行线的性质可得
，有
，即
，再根据勾股定理求解即可；（2）根据三角形的面积公式结合图形特征求解即可.
（1）过点
作于
∵
，∴
，∴
∥∴
∴
，即∴
∴
∴
，
∴
；（2）
．点评：解直角三角形是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
举一反三
（1）求∠ADB的度数：
（2）过D点作AB的垂线，垂足为G，求DG的长及索道AB的长．（结果保留根号）
(参考数据：cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)
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