某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长
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某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长
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某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑,其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°,支架BD⊥AB于点B,且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心,AB=12m,⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.(结果精确到0.01m)
(参考数据:cos28°≈0.9,sin62°≈ 0.9, sin44°≈0.7, cos46°≈ 0.7)
答案
10.83
解析
试题分析:过点O作水平地面的垂线,垂足为E.
在RT△AOB中,cos∠OAB=
,即cos28°=
=
所以
=
因为∠EAB=16°,
所以∠OAE=28°+16°=44°.
在RT△AOE中,sin∠OAE
,即sin44°
所以
m
9.3333+1.5=10.83(米)
所以雕塑最顶端到水平地面的垂直距离约为10.83米.
点评:本题考查三角函数,解答本题需要掌握三角函数的定义,会根据三角函数的定义来解答本题
举一反三
如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB
1
C
1
,则tanB
1
的值为
.
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如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,
≈1.732).
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计算:
=
.
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某型号飞机的机翼形状如图所示,AB∥CD,∠DAE=37º,∠CBE=45º,CD=1.3m,AB、CD之间的距离为5.1m.求AD、AB的长.
(参考数据:
,
,
)
题型:不详
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如图,小明站在离树20m的
处测得树顶的仰角为
,已知小明的眼睛(点
)离地面约1.6m,求树的高度.(精确到0.1m)
题型:不详
难度:
|
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