如图,司机发现前方十字路口有红灯,立即减速,在B处踩刹车,此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°,汽车滑行到达C处时停车,此时测得司机看A处的俯角
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如图,司机发现前方十字路口有红灯,立即减速,在B处踩刹车,此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°,汽车滑行到达C处时停车,此时测得司机看A处的俯角
题型:不详
难度:
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如图,司机发现前方十字路口有红灯,立即减速,在B处踩刹车,此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°,汽车滑行到达C处时停车,此时测得司机看A处的俯角为60°。已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米,求司机眼睛P与地面的距离。(结果保留根号)
答案
米
解析
试题分析:设司机眼睛P与地面B的距离为x米,在△AP′C中,可表示出AC、AB的长,再在△ABC中,根据30°角的正切函数即可列方程求解.
设司机眼睛P与地面B的距离为x米
在△AP′C中,AC=
;则AB=
在△ABC中,tan30°=
解之得:
答:司机眼睛P与地面B的距离为
米.
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键.
举一反三
计算:
.
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计算:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则SinA的值是
A.
B.
C.2
D.
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计算:
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