试题分析:根据翻折变换的性质得出AB=BE,∠AEB=∠EAB=45°,∠FAB=67.5°,进而得出tan∠FAB=tan67.5°=得出答案即可. ∵将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处, ∴AB=BE,∠AEB=∠EAB=45°, ∵还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处, ∴AE=EF,∠EAF=∠EFA=22.5° ∴∠FAB=67.5°, 设AB=x, 则AE=EF=
故选B. 点评:解题的关键是熟练掌握折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等. |