(8分)如图所示,圆柱形玻璃容器,高10cm,底面周长为30cm,在外侧距下底1cm的点S处有一只蚂蚁,与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有
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(8分)如图所示,圆柱形玻璃容器,高10cm,底面周长为30cm,在外侧距下底1cm的点S处有一只蚂蚁,与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有
题型:不详
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(8分)如图所示,圆柱形玻璃容器,高10cm,底面周长为30cm,在外侧距下底1cm的点S处有一只蚂蚁,与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有食物,求蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度。
答案
蚂蚁吃到食物所走的最短路线长为17cm.
解析
试题分析:展开后连接SF,求出SF的长就是蚂蚁要走的最短路程,具体如下图演示:
过S作SP⊥MN,
由题意可知FP=10-2=8(cm),SP=BN=15cm
在Rt△SPF中,SF
=SP
+PF
,SF
=15
+8
=289
∵SF>0,∴SF=17cm
因此,蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长为17cm.
点评:难度系数中等,本题是中考典型题目,难度适中,考查了勾股定理,平面展开-最短路线问题,解题关键在于构造出直角三角形。
举一反三
若直角三角形有两条边的长分别为3和4,则第三边的长为
A.5
B.
C.5或
D.不能确定
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如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
,边
AC
落在数轴上,点
A
表示的数是1,点
C
表示的数是3。以点
A
为圆心、
AB
长为半径画弧交数轴负半轴于点
B
1
,则点
B
1
所表示的数是
A.
B.
C.
D.2
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有一块直角三角形纸片,两直角边
AB
=6,
BC
=8,将该纸片折叠,使直角边
AB
落在斜边
AC
上,折痕为
AD
,则
BD
=___________。
题型:不详
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如图,长方体的长、宽、高分别为8
cm
,4
cm
,5
cm
。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点
A
爬到点
B
则蚂蚁爬行的最短路径的长是
cm .( )
A.12
B.13
C.
D.
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已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,
,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有 ( )
A.②
B.①②
C.①③
D.②③
题型:不详
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