(本题10分)如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC

(本题10分)如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC

题型:不详难度:来源:
(本题10分)
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
 
答案
旗杆的高度为6米
解析


 
试题分析:解:延长BC交AD于E点,则CE⊥AD.在Rt△AEC中,AC=10,
由坡比为1:可知:tan∠CAE=,∴∠CAE=30°.
∴ CE=AC·sin30°=10×=5,
AE=AC·cos30°=10×
在Rt△ABE中,
BE==11.
∵ BE=BC+CE,
∴ BC=BE-CE=11-5=6(米). 
答:旗杆的高度为6米.
点评:本题难度中等,涉及的知识包括三角函数,坡比,勾股定理。通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡比,即坡角的正切值 (tan a值 a为斜坡与水平面夹角)。学生要能够灵活运用三角函数值来求所需的条件。
举一反三
正方形网格中,如图放置,则tan的值是(   )
A.B.C.D.2

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计算:
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A.B.C.D.

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