如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值．

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答案

解析

试题分析：解：连接BD，则EF是△ABD的中位线，
所以BD=4，在△BCD中，
∵

，
∴△BCD是以D点为直角顶点的直角三角形，
∴tanC=

.
点评：此类试题属于难度较小的一类试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析直角三角形的基本性质定理

举一反三

下列命题中，正确的命题个数有（）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；
③两个相似梯形的面积比是1:9，则它们的周长比是1:3；
④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；
⑤正比例函数

与反比例函数

的图象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝

，则∠BAC的度数为105°

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，若AB＝10cm，cosA＝0.8，则DE＝ .

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（1）计算：

；
（2）已知

∶

＝2∶3∶4，求

的值.

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如图，小明同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小强同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，求A、B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长约为多少？（结果保留根号）

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在Rt△ABC中，∠A＝90º，如果BC＝5，sinB＝0.6，那么AC＝．

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