(1)计算:;(2)已知∶∶=2∶3∶4,求的值.
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(1)计算:;(2)已知∶∶=2∶3∶4,求的值.
题型:不详
难度:
来源:
(1)计算:
;
(2)已知
∶
∶
=2∶3∶4,求
的值.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)先把特殊角的锐角三角函数值代入,再算乘方,然后算乘除,最后算加减;
(2)令
,
,
,再代入代数式
即可求得结果.
(1)原式=2×
-1+
=1-1+
=
;
(2)令
,
,
,
则
点评:解答本题的关键是熟记特殊角的锐角三角函数值,同时熟练掌握实数的混合运算的顺序.
举一反三
如图,小明同学正在操场上放风筝,风筝从A处起飞,几分钟后便飞达C处,此时,在AQ延长线上B处的小强同学,发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.
(1)已知旗杆高为10米,若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°,A处测得点P的仰角为45°,求A、B之间的距离;
(2)此时,在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°,若绳子在空中视为一条线段,求绳子AC长约为多少?(结果保留根号)
题型:不详
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在Rt△ABC中,∠A=90º,如果BC=5,sinB=0.6,那么AC=
.
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(1)已知:sinα·cos60º=
,求锐角α;
(2)计算:
.
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如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:
,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
题型:不详
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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则tan∠B=( )
A.
B.
C.
D.
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