(1)已知:sinα·cos60º=,求锐角α;(2)计算:.

(1)已知:sinα·cos60º=,求锐角α;(2)计算:.

题型:不详难度:来源:
(1)已知:sinα·cos60º=,求锐角α;
(2)计算:
答案
(1)60°;(2)2
解析

试题分析:(1)根据特殊角的锐角三角函数值可得sinα,即可求得结果;
(2)先根据二次根式的性质及特殊角的锐角三角函数值化简,再合并同类二次根式.
(1)∵sinα·,∴sinα,∴α=60°;
(2).
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握二次根式的性质及特殊角的锐角三角函数值,即可完成。
举一反三
如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米.坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.
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如图,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则tan∠B=(  )
A.B.C.D.

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在坡度为1:2的斜坡上,某人前进了100米,则他所在的位置比原来升高了    米.
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计算:6tan230°-sin60°-2sin45°
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如图,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2cm.

(1) 求⊙O的半径r;
(2) 求劣弧的长(结果保留).
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