如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm.(1) 求⊙O的半径r；(2) 求劣弧的长(结果保留).

题型：不详难度：来源：

如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2cm.

(1) 求⊙O的半径r；
(2) 求劣弧的长(结果保留).

答案

（1）2cm；（2）

解析

试题分析：（1）作OC⊥AB于C，利用垂径定理得到直角三角形，解此直角三角形即可求得圆的半径；
（2）根据弧长公式即可求的结果．
(1) 作OC⊥AB于C，则AC=AB=cm，

∵∠AOB=120°，OA=OB 
∴∠A=30°
∴在Rt△AOC中， r=OA==2cm；
(2) cm.
点评：解答本题的关键是正确作出辅助线，利用垂径定理构造直角三角形，同时熟记弧长公式：