试题分析:取圆的圆心为O,作OQ⊥AB于Q,连接OP、OA,由切线性质知△OPA为直角三角形,解Rt△OPA即可求得结果. 设铁环的圆心为O,过O作OQ⊥AB于Q,连接OP、OA,
∵AP为⊙O的切线,AQ也为⊙O的切线 ∴AO为∠PAQ的平分线,即∠PAO=∠QAO 又∠BAC=60°,∠PAO+∠QAO+∠BAC=180° ∴∠PAO=∠QAO=60° 在Rt△OPA中,PA=5,∠POA=30° ∴OP=5cm 即铁环的半径为5cm. 点评:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题. |