已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是
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已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积是 |
答案
解析
本题考查的是勾股定理,完全平方公式,直角三角形的面积公式 要求Rt△ABC的面积,只需求出两条直角边的乘积.根据勾股定理,得a2+b2=c2=100.根据勾股定理就可以求出ab的值,进而得到三角形的面积. ∵a+b=14 ∴(a+b)2=196 ∴2ab=196-(a2+b2)=96 , 则Rt△ABC的面积是 |
举一反三
如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗? |
如图,在四边形ABCD中,∠B = ,AB = 4,BC = 3,CD = 12,AD = 13,求此四边形ABCD的面积。 |
下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是( )A.a=2,b=3,c=4 | B.a=7,b=24,c=25 | C.a=6,b=8,c=10 | D.a=3,b=4,c=5 |
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=6,b=8,则c=___________; |
如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm点B到点C的距离 5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是 . |
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