如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm点B到点C的距离 5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是        

如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm点B到点C的距离 5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是        

题型:不详难度:来源:
如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm点B到点C的距离 5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是          .
答案
25 cm
解析
本题考查的是两点之间线段最短,勾股定理的应用
要求蚂蚁爬行的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果.
将长方体展开,连接A、B,
根据两点之间线段最短,
(1)如图,BD=10+5=15,AD=20,

由勾股定理得:

(2)如图,BC=5,AC=20+10=30,

由勾股定理得:


∴需要爬行的最短距离是25cm.
举一反三
请在数轴上作出的对应的点。
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(本题7分)
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚.已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形,与圆的交点.

(1)请你帮助小王在图8中把图形补画完整;
(2)由于图纸中圆的半径的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中是坡面的坡度),求的值.
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在一个广场上有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距5米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了       米.

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如图,有两条公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学,当拖拉机沿ON方向行驶时,路两旁50米内会受到噪音影响,已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶,它们的速度均为5米/秒,问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少?

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如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC。已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x.

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C在BD上什么位置时,AC+CE的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.
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