在1998年的特大洪水期间,为了加固一段大堤,需运来沙石和土将大堤堤面加宽1米,使背水坡的坡度由原来的1:2变为1:3,已知原来背水坡的坡长为BC=15米,堤

在1998年的特大洪水期间,为了加固一段大堤,需运来沙石和土将大堤堤面加宽1米,使背水坡的坡度由原来的1:2变为1:3,已知原来背水坡的坡长为BC=15米,堤

题型:不详难度:来源:
在1998年的特大洪水期间,为了加固一段大堤,需运来沙石和土将大堤堤面加宽1米,使背水坡的坡度由原来的1:2变为1:3,已知原来背水坡的坡长为BC=15米,堤长100米,那么需要的沙石和土多少方
答案

解析
过C作CE⊥AB,垂足为E,设CE=x,则BE="2x,"
过D作DF⊥AB,垂足为F, 则DF="CE=x," AF=3x
∴AB=AF-BF=AF-(BE-EF)=3x-(2x-1)=x+1
∵Rt△CEB中, BC=15,x2+(2x)2=152,得: x=, ∴CE=,AB=+1
∴S梯形ABCD=
∴需沙石,土:V=
增加部分的截面为梯形ABCD,需要计算梯形ABCD的面积,依题意过C作CE⊥AB,垂足为E,设CE=x,则BE=2x,过D作DF⊥AB,垂足为F,则DF=CE=x,AF=3x,在Rt△CEB中,由勾股定理求DE,BE,再利用AB=AF-BF=AF-(BE-EF)=3x-(2x-1)=x+1,求AB,根据梯形面积公式求S梯形ABCD,由堤长100米求土方数.
举一反三
计算:sin45°tan30°=         .
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在Rt△ABC中,AB是斜边,AB=,BC=,则sinB=        .
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,.点D为BC边上一点,且,∠ADC=60°.求△ABC的面积.

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计算:4cos45°+(π+3)0
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计算:.111
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