如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（    

题型：不详难度：来源：

如图，一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应
边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（    ）

A．5cm

B．6cm

C．

D．

答案

B

解析

解：连接BE，作EN⊥BC，FM⊥BC，则CM=1cm．
∵E到AB与到BC的距离相等，
∴BE平分∠ABC．
∴∠EBN=30°
在直角△BNE中，tan∠EBN=
∴BN= 
∴EF="NM=4-BN-CM=4-"  -1=3- ．
在直角△DEF中，∠D=30°，
∴DE=2EF=6-2 ，
DF= EF=3 -3．
∴△DEF的周长是EF+DE+DF="3-" +6-2 +3-3=6．
故选B