如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到

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如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：

，

）

答案

汽车C与汽车B之间的距离.约为12.7千米

解析

解：依题意得，∠ACD＝45°, ∠ABD＝60°
Rt△ADC中，

，························· 1分
∴

（千米）．···················· 3分
Rt△ADB中，

，
∴

（千米）．······················ 5分
∴BC=

（千米）．······················· 6分
答：．汽车C与汽车B之间的距离.约为12.7千米．

举一反三

2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF＝23°，量得树干的倾斜角为∠BAC＝38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60°，AD＝6m．
小题1:求∠DAC的度数；
小题2:求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使得C点落在AB上的C₁处，则∠BB₁C₁= °

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如图，小刚同学在人民广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD, 点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E,测得BE＝21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD.（结果保留根号）

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在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝

，AC＝3，则AB＝．

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计算：

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