2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震,并伴有海啸.山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶
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2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震,并伴有海啸.山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶
题型:不详
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2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震,并伴有海啸.山坡上有一棵与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树***倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=6m.
小题1:求∠DAC的度数;
小题2:求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:
答案
小题1:75°
小题2:15米
解析
如图,廷长BA交EF于G.
(1)由题意得∠AGE=90°,∴∠GAE=90°-23°=67°,
∴∠DAC=180°-38°-67°=75°
(2)过A作AM垂直CD于M.
在直角△ADM中∠ADM=60°,∴sim∠ADM=
又∵AD=6,故AM=3
,DM=3,
在△AMC中∠AMC=90°,∠CAM=45°所以CM=AM=3
故AC=3
=
所以大树折断前的高度=
+3+3
≈15米。
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转,使得C点落在AB上的C
1
处,则∠BB
1
C
1
=
°
题型:不详
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如图,小刚同学在人民广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕
CD,
点
A
是小刚的眼睛,测得屏幕下端
D
处的仰角为30°,然后他正对屏幕方向前进了6米到达
B
处,又测得该屏幕上端
C
处的仰角为45°,延长
AB
与楼房垂直相交于点
E
,测得
BE
=21米,请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离
CD.
(结果保留根号)
题型:不详
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在△
ABC
中,∠
C
=90°,tan
A
=
,
AC
=3,则
AB
=
.
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计算:
.
题型:不详
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某幢大楼顶部有一块广告牌
CD
,甲、乙两人分别在相距8米的
A
,
B
两处测得
D
点和
C
点的仰角分别为45°和60°,且
A
,
B
,
E
三点在一条直线上,若
BE
=15米,求这块广告牌的高度.(
≈1.73,结果保留整数)
题型:不详
难度:
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