如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°,C岛在B岛的北偏西40°,A、B两岛相距100km.小题1:求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度
题型:不详难度:来源:
如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°,C岛在B岛的北偏西40°,A、B两岛相距100km.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104123517-93783.png) 小题1:求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数; 小题2:已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心,40km 为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航 行到B岛,那么它会不会穿越保护区.为什么? |
答案
小题1:由题意,得 ∠DAC=50°,∠DAB=80°, ∠CBE=40°,AD∥BE . 则∠CAB= ∠DAB-∠DAC=30°. --------2分 ∵AD∥BE, ∴∠DAB+∠ABE=180°. ∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-80°=100°. --------4分 ∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-40°=60°. --------5分 在△ABC中,∵∠ACB+ ∠ABC+ ∠ CAB=180°, ∴∠ACB= 180°-60°-30°=90°. --------7分 答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90°. --------8分 小题2:由题意,得 ∠DAC=50°,∠DAB=80°, ∠CBE=40°,AD∥BE . 则∠CAB= ∠DAB-∠DAC=30°. --------2分 ∵AD∥BE, ∴∠DAB+∠ABE=180°. ∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-80°=100°. --------4分 ∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-40°=60°. --------5分 在△ABC中,∵∠ACB+ ∠ABC+ ∠ CAB=180°, ∴∠ACB= 180°-60°-30°=90°. --------7分 答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90°. --------8分 |
解析
略 |
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=4.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104123513-32646.png) 小题1:用尺规作∠BAC的平分线AP,交BC于点F(保留作图痕迹,不写作法与证明) 小题2:求AF的长 |
直角三角形斜边上的中线长是6.5,一条直角边是5,则另一直角边长等于 . |
计算:tan = |
如图已知AB是 的切线,切点为 交 于点 过点 作 交 于点![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104123458-74379.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104123458-76862.jpg) 小题1:求证: ; 小题2:若 的半径为4,求CD的长; 小题3:求阴影部分的面积。 |
如图所示,甲船在港口P的北偏西600的方向且距港口80海里的A处,沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发,沿北偏东450方向匀速驶离港口P,现两船同时出发,2小时后乙船恰在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据 , )![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104123445-66433.png) |
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