菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，则点的坐标是。

题型：不详难度：来源：

菱形

在平面直角坐标系中的位置如图所示，若

，

，则

点的坐标是。

答案

解析

分析：过A作AE⊥CO，根据“OA=2，∠AOC=45°”求出OE、AE的长度，点B的坐标便不难求出．
解答：

解：如图，过A作AE⊥CO于E，
∵OA=2，∠AOC=45°，
∴AE=AOsin45°=

，OE=AOcos45°=

，
∴点B的横坐标为-（2+

），纵坐标为

，
∴B点的坐标是（-2-

，

）．
点评：通过作辅助线求出点A到坐标轴的距离是解本题的突破口．

举一反三

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=

，sinC=

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

.同理有：

，

，所以

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
小题1:如图，△ABC中，∠B=45⁰，∠C=75⁰，BC=60，则∠A= ；AC= ；
小题2:如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.