（11·贵港）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，AD＝2，则tan∠CAD的值是A．2B．C．D．

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（11·贵港）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，
AD＝2

，则tan∠CAD的值是

A．2

B．

C．

D．

答案

解析

分析：根据中线的定义可得CD=BD，然后利用勾股定理求出AC的长，再根据正切等于对边：邻边列式求解即可．
解答：解：∵AD是BC边上的中线，BD=4，
∴CD=BD=4，
在Rt△ACD中，AC=

，
∴tan∠CAD=

=2．
故选A．

举一反三

已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA
与sinA′的关系为 ( )

A．sinA=2sinA′

B．sinA=sinA′　

C．2sinA=sinA′　

D．不确定

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（7分）如图，在一滑梯侧面示意图中，BD∥AF，BC⊥AF于点C，DE⊥AF于
点E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45º，∠F＝29º．
(1)求滑道DF的长(精确到0.1m)；
(2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(精确到0.1m)．
(参考数据：sin29º≈0.48，cos29º≈0.87，tan29º≈0.55)