(8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航

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(8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，
货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正
东方向．求货船的航

行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

答案

设货船速度为x海里/时，4小时后货船在点B处，作PQ⊥A

B于点Q．
由题意AP＝56海里，PB＝4 x海里．…………………3分
在直角三角形APQ中，∠ABP＝60°，
所以PQ＝28．
在直角三角形PQB中，∠BPQ＝45°，
所以，PQ＝PB×cos45°＝2

x．…………………5分
所以，2

x＝28．
x＝7

≈9.9．…………………7分
答：货船的航行速度约为9.9海里/时．··························································· 8分

解析

略

举一反三

（6分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为50°热

气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0. 1 m，参考数据：sin50°≈0.78，cos50°≈0.

64 ，tan50°≈1.19 ，

≈1.73 ）

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已知Rt△ABC中，在斜边BC上取一点D，使得BD=CD，则BC:AD的比值为▼.

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已知△ABC中，D是BC边上的点，AD恰是BC边上的垂直平分线，如果

，则

=▼.

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22(本题10分)为缓解交通压

力，节约能源减少大气污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库.

(提供可选用的数据:

)

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在Rt△ABC中，

，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那
么GD= ．

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