如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为（■）.A．cmB．cmC．cmD．cm

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如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，
tan∠BAC＝

，则边BC的长为（■）.

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：因为教学用的直角三角板为直角三角形，所以利用三角函数定义，一个角的正切值等于这个角的对边比邻边可知角BAC的对边为BC，邻边为AC，根据角BAC的正切值，即可求出BC的长度．
解：在直角三角形ABC中，根据三角函数定义可知：
tan∠BAC=

，又AC=30cm，tan∠BAC=

，
则BC=ACtan∠BAC=30×

cm．
故选C．

举一反三

如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC＝18m，则树高AB约为 m（结果精确到0. 1m）

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在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（5分）
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
（1）tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；（5分）
（2）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．（4分）

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（11·钦州）（本题满分8分）
某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

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如图1，在4×4的正方形网格中，tanα=

A．1

B．2

C．

D．

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（本题满分6分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60°的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？

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如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝ ，则边BC的长为（■）.A．cmB．cmC．cmD．cm