某住宅小区有一正南朝向的居民楼,如下图,该居民楼的一楼是高6m的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光

某住宅小区有一正南朝向的居民楼,如下图,该居民楼的一楼是高6m的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光

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某住宅小区有一正南朝向的居民楼,如下图,该居民楼的一楼是高6m的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼前方15m处准备盖一幢高20m的新楼.已知当地冬季正午的阳光与水平线夹角为32°.
(1)超市以上居民住房采光是否受到影响?为什么?
(2)若要使居民住房采光不受影响,两楼至少应相距多少米?
(结果保留整数,参考数据:sin32o≈,cos32o≈,tan32o≈)
答案
解:如图,设过A点的光线与CD交于点E,过点EEFAB于点F.则∠AEF=32o.
(1)设CE=x米,则AF=(20-x)米.…………………………2分
在RtAEF中,tanAEF=,即tan32o=,
∴20-x=15·tan32o
解得,x≈11………………………………4分
∵11>6,∴居民住房的采光有影响.…………5分
(2)若要使超市采光不受影响,则:
tan32o=,EF==14´="22.4" (m)……7分
∴两楼至少应相距23米,超市以上居民采光不受影响.………………8分
解析

举一反三
cos30°=(   )
A.B.C.D.

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崀山成功列入世界自然遗产名录后,景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道.设计人员为了计算索道AB(索道起点为山脚B处,终点为山顶A处)的长度,采取了如图(八)所示的测量方法.在B处测得山顶A的仰角为16°,查阅相关资料得山高AC=325米,求索道AB的长度.(结果精确到1米)
       
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△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则cosA的值是(  )
A.B.C.D.

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点,且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连结FB,则tan∠CFB的值等于     
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计算:
(1)        (2)
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