某海滨浴场的海岸线可看作直线l,两位救生员小雷和小锋在岸边的点A同时接到了海中的B(该点视为定点)的呼救信号后,立即从不同的路径前往救助,其中小雷先从点A跑到离

某海滨浴场的海岸线可看作直线l,两位救生员小雷和小锋在岸边的点A同时接到了海中的B(该点视为定点)的呼救信号后,立即从不同的路径前往救助,其中小雷先从点A跑到离

题型:不详难度:来源:
某海滨浴场的海岸线可看作直线l,两位救生员小雷和小锋在岸边的点A同时接到了海中的B(该点视为定点)的呼救信号后,立即从不同的路径前往救助,其中小雷先从点A跑到离点B最近的点D(即BD⊥直线l),再跳入海中沿直线DB游到点B救助:小锋先A跑到点C再跳入海中沿直线游到点B救助.如果两人在岸上跑步速度都是5米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,且
魔方格
∠BAD=37°,∠BCD=45°,AC=100米,试通过计算说明小雷和小锋谁先到达点B.
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,


2
=1.414
答案

魔方格
∵∠BCD=45°,
∴CD=BD,
∵AC=100米且∠BAD=37°,
BD
AC+BD
=tan37°≈0.75,
∴BD=CD≈300米.
则BC=300


2

则救生员小雷所用时间:
t1=tAD+tBD=400÷5+300÷2=230(秒).
救生员小峰所用时间:
t2=tAC+tBC=100÷5+300


2
÷2≈232.1秒,
∵t1<t2
∴小雷救生员先到B点.
举一反三
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3;若BD⊥AC于D,求sin∠CBD.魔方格
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正方形的对角线长为2,则其边长为______,面积为______.
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如图,B港在离A观测站的正北15


3
海里处,一船从B港出发向东匀速航行,观测站第一次测得该船在A地的北偏东30°的C处,半小时后又测得该船在A地北偏东60°的D处,则该船的速度为______海里/小时.魔方格
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如图,某仓库外墙上靠着一个梯子,如果知道梯子与墙体所夹角的正切值为1,梯子的长度为4米,你能求出梯子的底端到墙体的水平距离吗?试一试!魔方格
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菱形ABnD的对角线An=6


3
,BD=6,则菱形的边长为______.
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