(1)∵S4=2S2+4,∴4a1+d=2(2a1+d)+4,解得d=1, (2)∵a1=-,∴数列an的通项公式为 an=a1+(n-1)=n-,∴bn=1+=1+, ∵函数f(x)=1+在(-∞,)和(,+∞)上分别是单调减函数, ∴b3<b2<b1<1,当n≥4时,1<bn≤b4,∴数列{bn}中的最大项是b4=3,最小项是b3=-1. (3)由bn=1+ 得 bn=1+, 又函数f(x)=1+在(-∞,1-a1)和(1-a1,+∞)上分别是单调减函数, 且x<1-a1 时,y<1;x>1-a1时,y>1. ∵对任意的n∈N*,都有bn≤b8,∴7<1-a1<8,∴-7<a1<-6,∴a1的取值范围是(-7,-6). |