在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为______．
题型：不详难度：来源：
| 在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为______． |
答案
∵{an}为等差数列
∴a3+a4=a2+a5=19，
∵a1+a2+a3+a4+a5=S5=40，
∴a1=40-19-19=2．
设an=a1+k（n-1），
∴a2+a5=2a1+k+4k=19，∴k=3，
∴a10=a1+9k=2+27=29，
故答案为29． |
举一反三
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=______． |
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+5n，数列{bn}中b1=8，bn=64bn+1．
（1）求{bn}的通项bn；
（2）证明{an}是等差数列；
（3）是否存在常数a、b，使得对一切正整数n都有an=logabn+b成立．若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由． |
已知二次函数f（x）=x2+2（10-3n）x+9n2-61n+100，其中n∈N*．
（Ⅰ）设函数y=f（x）的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）设函数y=f（x）的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和Sn． |
已知等差数列110，116，122，…，
（1）在区间[450，600]上，该数列有多少项？并求它们的和；
（2）在区间[450，600]上，该数列有多少项能被5整除？并求它们的和． |
| 已知（2+）n展开式中的第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数． |
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