在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10为______.

在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10为______.

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在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10为______.
答案
∵{an}为等差数列
∴a3+a4=a2+a5=19,
∵a1+a2+a3+a4+a5=S5=40,
∴a1=40-19-19=2.
设an=a1+k(n-1),
∴a2+a5=2a1+k+4k=19,∴k=3,
∴a10=a1+9k=2+27=29,
故答案为29.
举一反三
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=______.
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已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+5n,数列{bn}中b1=8,bn=64bn+1
(1)求{bn}的通项bn
(2)证明{an}是等差数列;
(3)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有an=logabn+b成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.
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已知二次函数f(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n∈N*
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证:数列{an}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求数列{dn}的前n项和Sn
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已知等差数列110,116,122,…,
(1)在区间[450,600]上,该数列有多少项?并求它们的和;
(2)在区间[450,600]上,该数列有多少项能被5整除?并求它们的和.
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已知(2+
x
2
n展开式中的第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项的系数.
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