设M是又满足下列性质的函数f(x)构成的集合:在定义域存中在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知下列函数:①f(x)=1x;②f(x)=2x;
试题库
首页
设M是又满足下列性质的函数f(x)构成的集合:在定义域存中在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知下列函数:①f(x)=1x;②f(x)=2x;
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设M是又满足下列性质的函数f(x)构成的集合:在定义域存中在x
0
,使得f(x
0
+1)=f(x
0
)+f(1)成立已知下列函数:
①f(x)=
1
x
;②f(x)=2
x
;③f(x)=lg(x
2
+2);④f(x)=cosπx,其中属于集合M的函数是( )
A.①③
B.②③
C.③④
D.②④
答案
①中,若存在x,使f(x+1)=f(x)+f(1)
则
1
x+1
=
1
x
+1
,即x
2
+x+1=0,
∵△=1-4=-3<0,故方程无解.即f(x)=∉M
②中,存在x=1,使f(x+1)=2
x+1
=f(x)+f(1)=2
x
+2成立,即f(x)=2
x
∈M;
③中,若存在x,使f(x+1)=f(x)+f(1)
则lg[(x+1)
2
+2]=lg(x
2
+2)+lg3
即2x
2
-2x+3=0,
∵△=4-24=-20<0,故方程无解.即f(x)=lg(x
2
+2)∉M
④存在x=
1
3
,使f(x+1)=cosπ(x+1)=f(x)+f(1)=cosπx+cosπ成立,即f(x)=cosπx∈M;
综上可知②④中的函数属于集合M,
故选D
举一反三
若偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,则
a=f(-
2
)
,
b=f(
π
2
)
,
c=f(
3
2
)
的大小关系是( )
A.b<a<c
B.b<c<a
C.a<c<b
D.c<a<b
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=sin
x+π
2
,g(x)=tan(π-x),则( )
A.f(x)与g(x)都是奇函数
B.f(x)与g(x)都是偶函数
C.f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
D.f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=x(e
x
+ae
-x
)是偶函数,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
对于
f(x)=lo
g
1
2
(
x
2
-2ax+3)
.
(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事?分别求出实数a的取值范围;
(2)结合“实数a的取何值时f(x)在[-1,+∞)上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若(m+1)x
2
-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
下列叙述中不正确的是( )A.破镜难圆是因为分子问有斥力B.布朗运动是悬浮在液体中的固体分子的运动C.热量有可能j自
He insisted that he ____right, and so he insisted that his p
当x=3时,代数式ax﹣4的值是6,那么,当x=﹣3时,此代数式的值是( )
假如你是李晓华,住在江城。你的加拿大笔友Bob来信谈到了他所居住的城市,并希望了解你家乡江城的情况。请你用英语写一封回信
在中共中央政治局第十一次集体学习会上习近平总书记说:改革开放只有进行时、没有完成时,必须不断适应社会生产力发展调整生产关
平行金属板A、B相距为d,如图(a)所示,板间加有随时间而变化的电压,如图(b)所示.设U0和T已知.A板上O处有一静止
下列说法中,正确的是( )A.空气是一种单质B.空气是一种化合物C.空气是混合物D.空气是纯净物
(11分)过氧化钠(Na2O2)是一种淡黄色固体。在一次科技活动中,某化学兴趣小组的同学将包有Na2O2固体的棉花放入了
根据下面句中的拼音写出汉字,或给加粗的字注音。(1)房屋也倒坍( )了。(2)它沉miǎn( )于高山、大川、平野对它的
某同学按右图所示的装置进行试验。A、B 为两种常见金属,它们的硫酸盐可溶于水。当 K 闭合时,在交换膜处 SO42一从右
热门考点
下列句子中没有语病的一句是[ ]A.笔记本电脑显示了快捷、稳定、方便,成为奥运会新闻报道的重要工具。 B.明
根据下面人类男性和女性体细胞中成对染色体排序图回答问题.(1)从细胞中成对的染色体的形态分析,你认为图A表示的是____
下列简单机械中,属于省力杠杆的是( )A.瓶盖起子B.镊子C.天平D.定滑轮
若mn=1,则y=xm和y=xn在同一直角坐标系下的图象不可能是( )A.B.C.D.
名著阅读。(1) 天性与职业相辅相成的人是幸运者。相反,有些人干着他们不喜欢的事情的时候,他们就说:“我的灵魂长期以来
阅读下列两首词,然后回答问题。破阵子 [唐]李煜四十年来家国,三千里地山河。凤阁龙楼连霄汉,玉树琼枝作烟萝,几曾识干戈?
把抛物线y=3x2向右平移一个单位,则所得抛物线的解析式为[ ]A. y=3(x+1)2 B. y=3(x-1)
阅读下列材料:(26分)材料1:丞相绾等言:“诸侯初破,燕、齐、荆地远,不为置王,毋以镇之。请立诸子,唯上幸许。”始皇下
已知方程的解满足|x-2|=0,求a的值。
— I rang you at about nine, but there was no reply.— Oh , th
晶体和非晶体的区别
烯烃
改错
选择型
俄罗斯的地形
夏、商、西周的兴亡
脱臼、骨折及其急救处理
反复
一氧化碳的物理性质
亚洲的气候
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.