已知:如图,点E、F在线段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B =∠C.求证:BF =CE.
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已知:如图,点E、F在线段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B =∠C.求证:BF =CE.
题型:不详
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已知:如图,点E、F在线段AD上,AE=DF,AB∥CD,∠B =∠C.
求证:BF =CE.
答案
证明见解析.
解析
试题分析:根据两直线平行,内错角相等可得
,然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等,再根据全等三角形对应边相等即可得证.
∵AB∥CD,∴
.
∵AE=DF,∴AE+ EF ="DF+" EF,即AF =DE.
在△ABF和△DCE中,
,
∴△ABF≌△DCE.
∴BF=CE.
举一反三
如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=40°,则∠D的度数是( )
A.40°
B.140°
C.160°
D.60°
题型:不详
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如图,直线
,则
的度数为=
.
题型:不详
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已知:如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点,求作:点E,使直线DE∥AB,且点E到B、D两点的距离相等.(尺规作图,要求在题目的原图中完成作图)
题型:不详
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如图,已知直线AB∥CD,AB与CD之间的距离为
,∠BAC=60°,则AC=
.
题型:不详
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下列说法正确的是( )
A.若两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补
B.相等的角是对顶角
C.有一条公共边并且和为180º的两个角互为邻补角
D.若三条直线两两相交,则共有6对对顶角
题型:不详
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