如图是4×4的正方形网格,点C在∠BAD的一边AD上,且A、B、C为格点,sin∠BAD的值是____________.
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如图是4×4的正方形网格,点C在∠BAD的一边AD上,且A、B、C为格点,sin∠BAD的值是____________.
题型:不详
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如图是4×4的正方形网格,点C在∠BAD的一边AD上,且A、B、C为格点,sin∠BAD的值是____________.
答案
解析
连接BC,根据勾股定理,可求得AB,BC,AC,再根据勾股定理的逆定理,可得△ABC为直角三角形,即可求得 sin∠BAD的值.
解:连接BC,
根据勾股定理,可求得AB=
,BC=
,AC=
,
根据勾股定理的逆定理,可得∠ABC=90°,
∴sin∠BAD=
=
=
.
故答案为:
.
本题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理以及逆定理,是基础知识要熟练掌握.
举一反三
(8分)在东西方向的海岸线
上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M 的正西19.5 km 处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距
km的C处.
小题1:(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
小题2:(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
题型:不详
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△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=
,则AC的长是
。
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)如图,△ABC的三个顶点都在格点上.A(-1,3), B(-1,-1), C(-3,-3)
小题1:(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C'
小题2:(2)直接写出△AB'C'外接圆的圆心D坐标
.
小题3:(3)求∠A C'B'的正切值.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
学习投影后,小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图,在同一时间,身高为1.6m的小刚(AB)的影子BC长是3m,而小雯(EH)刚好在路灯灯泡的正下方
点,并测得HB=6m.
小题1:(1)请
在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
小题2:(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;
小题3:(3)如果小刚沿线段BH向小雯(点H)走去,当小明走到BH中点B
1
处时,求其影子B
1
C
1
的长。
题型:不详
难度:
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如图,甲、乙两盏路灯相距20米. 一天晚上,当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部.已知小明的身高为1.6米,那么路灯甲的高为
米.
题型:不详
难度:
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