(8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M 的正西19.5 km 处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北
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(8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M 的正西19.5 km 处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北
题型:不详
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(8分)在东西方向的海岸线
上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M 的正西19.5 km 处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°,且与A相距
km的C处.
小题1:(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
小题2:(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.
答案
小题1:(1)由题意,得∠BAC=90°,………………(1分)
∴
.…………(2分)
∴轮船航行的速度为
km/时.
小题2:(2)能.……(4分)
作BD⊥
l
于D,CE⊥
l
于E,设直线BC交
l
于F,
则BD=AB·cos∠BAD=20,CE=AC·sin∠CAE=
,AE=AC·cos∠CAE=12.
∵BD⊥
l
,CE⊥
l
,∴∠BDF=∠CEF=90°.又∠BFD=∠CFE,∴△BDF∽△CEF,……(6分)
∴
∴
,∴EF=8.……(7分)
∴AF=AE+EF=20.
∵AM<AF<AN,∴轮船不改变航向继续航行,正好能行至码头MN靠岸.
解析
略
举一反三
△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=
,则AC的长是
。
题型:不详
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(本题满分10分)如图,△ABC的三个顶点都在格点上.A(-1,3), B(-1,-1), C(-3,-3)
小题1:(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C'
小题2:(2)直接写出△AB'C'外接圆的圆心D坐标
.
小题3:(3)求∠A C'B'的正切值.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
学习投影后,小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图,在同一时间,身高为1.6m的小刚(AB)的影子BC长是3m,而小雯(EH)刚好在路灯灯泡的正下方
点,并测得HB=6m.
小题1:(1)请
在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;
小题2:(2)求路灯灯泡的垂直高度GH;
小题3:(3)如果小刚沿线段BH向小雯(点H)走去,当小明走到BH中点B
1
处时,求其影子B
1
C
1
的长。
题型:不详
难度:
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如图,甲、乙两盏路灯相距20米. 一天晚上,当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部.已知小明的身高为1.6米,那么路灯甲的高为
米.
题型:不详
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|
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如图,四边形
ABCD
是边长为9的正方形纸片,
为
CD
边上的点,
=3.将纸片沿某条直线折叠,使点
B
落
在点
处,点
A
的对应点为
,折痕分别与
A
D
,
BC
边交于点
M
,
N
.
小题1:(1)求
BN
的长;小题2:(2)求四边形
ABNM
的面积.
题型:不详
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