记μ=g(x)=(x-a)2+3-a2,则f(x)=logμ; (1)不一样;(1分) 定义域为R⇔g(x)>0恒成立. 得:△=4(a2-3)<0,解得实数a的取值范围为(-,).(4分) 值域为R:logμ值域为R⇔μ至少取遍所有的正实数, 则△=4(a2-3)≥0,解得实数a的取值范围为(-∞,-]∪[,+∞).(6分) (2)实数a的取何值时f(x)在[-1,+∞)上有意义: 命题等价于μ=g(x)>0对于任意x∈[-1,+∞)恒成立, 则或,解得实数a得取值范围为(-2,).(8分) 实数a的取何值时函数的定义域为(-∞,1)∪(3,+∞): 由已知得二次不等式x2-2ax+3>0的解集为(-∞,1)∪(3,+∞)可得1+3=2a, 则a=2.故a的取值范围为{2}.(11分) 区别:“有意义问题”正好转化成“恒成立问题”来处理, 而“定义域问题”刚好转化成“取遍所有问题”来解决 (这里转化成了解集问题,即取遍解集内所有的数值)(12分) |