若函数f（x+1）（x∈R）是偶函数，则以下关系一定正确的是（ ）A．f（-1）=f（1）B．f（0）=f（2）C．f（0）=f（-2）D．f（-1）＞f（2
题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数f（x+1）（x∈R）是偶函数，则以下关系一定正确的是（ ）| A．f（-1）=f（1） | B．f（0）=f（2） | C．f（0）=f（-2） | D．f（-1）＞f（2） |
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答案
∵函数f（x+1）（x∈R）是偶函数
∴f（x+1）=f（1-x）
∴f（x）的图象关于x=1对称
∴f（0）=f（2）
故选B |
举一反三
已知不等式x2+mx+m＞0对于任意的x都成立，则m的取值范围是（ ）| A．（（-∞，0]∪[4，+∞） | B．[0，4] | C．（-∞，0）∪（4，+∞） | D．（0，4） |
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（中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（ ）| A．y=tan2x | B．y=|sinx| | | C．y=sin(+2x) | D．y=cos(-2x) |
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已知f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）．设h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函数h（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶性，并予以证明． |
| 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），当x＜0时，f(x)=()x，则f()=（ ） |
| 已知函数f（x）=x2-m是定义在区间[-3-m，m2-m]上的奇函数，则f（m）=______． |
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