（中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）A．y=tan2xB．y=|sinx|C．y=sin(π2+2x)D．y=cos

题型：单选题难度：一般来源：不详

（中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）

A．y=tan2x

B．y=|sinx|

C．y=sin(

+2x)

D．y=cos(

3π

-2x)

答案

四个选项中为奇函数的是A和D，其中y=tan2x的最小正周期为

．
而y=|sin2x|的最小正周期是π是偶函数，y=sin(

+2x)=cos2x的最小正周期是π是偶函数，
而y=cos(

3π

-2x)=cos(π+

-2x)=-cos(

-2x)=-sin2x，最小正周期为π，
故选D．

举一反三

已知f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（x-1）（a＞0，a≠1）．设h（x）=f（x）-g（x）
（1）求函数h（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶性，并予以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），当x＜0时，f(x)=(

)x，则f(

)=（　　）

A．.

B．.

C．．-

D．.9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x^2-m是定义在区间[-3-m，m²-m]上的奇函数，则f（m）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知偶函数y=log_a|x-b|在区间（-∞，0）上递增，则a，b分别满足（　　）

A．a＞1，b＞0

B．a＞1，b=0

C．a＞1，b∈R

D．0＜a＜1，b=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=lg(x+

x2+1

)+ax3+x2+1，若f（-3）=5，f（3）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案