(中三角函数的奇偶性及周期)下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是( )A.y=tan2xB.y=|sinx|C.y=sin(π2+2x)D.y=cos
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(中三角函数的奇偶性及周期)下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是( )A.y=tan2xB.y=|sinx|C.y=sin(π2+2x)D.y=cos
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
(中三角函数的奇偶性及周期)下列函数中是奇函数,且最小正周期是π的函数是( )
A.y=tan2x
B.y=|sinx|
C.
y=sin(
π
2
+2x)
D.
y=cos(
3π
2
-2x)
答案
四个选项中为奇函数的是A和D,其中y=tan2x的最小正周期为
π
2
.
而y=|sin2x|的最小正周期是π是偶函数,
y=sin(
π
2
+2x)=cos2x
的最小正周期是π是偶函数,
而
y=cos(
3π
2
-2x)=cos(π+
π
2
-2x)=-cos(
π
2
-2x)=-sin2x
,最小正周期为π,
故选D.
举一反三
已知f(x)=log
a
(x+1),g(x)=log
a
(x-1)(a>0,a≠1).设h(x)=f(x)-g(x)
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并予以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当x<0时,
f(x)=(
1
3
)
x
,则
f(
1
2
)
=( )
A.
.
3
3
B.
.
3
C.
.-
3
D..9
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2-m
是定义在区间[-3-m,m
2
-m]上的奇函数,则f(m)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知偶函数y=log
a
|x-b|在区间(-∞,0)上递增,则a,b分别满足( )
A.a>1,b>0
B.a>1,b=0
C.a>1,b∈R
D.0<a<1,b=0
题型:单选题
难度:简单
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函数
f(x)=lg(x+
x
2
+1
)+a
x
3
+
x
2
+1
,若f(-3)=5,f(3)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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