函数f(x)=lg(x+x2+1)+ax3+x2+1，若f（-3）=5，f（3）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=lg(x+

x2+1

)+ax3+x2+1，若f（-3）=5，f（3）=______．

答案

f（-3）+f（3）=lg(

-3)-27a+10+lg（

+3）+27a+10=20=5+f（3）
∴f（3）=15
故答案为：15

举一反三

设f(x)=lg(

1-x

+a)为奇函数，求使f（x）＜0的x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知：函数f（x）=log2

1-x

1+x

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明函数f（x）有性质：f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是奇函数，且方程f（x）=0有且仅有3个实根x₁、x₂、x₃，则x₁+x₂+x₃的值为（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．无法确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列函数是奇函数的是（　　）

A．y=x

B．y=x²

C．y=4^x

D．y=log₄x

题型：单选题难度：简单| 查看答案