已知f（x）是奇函数，且方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为（ ）A．0B．-1C．1D．无法确定
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是奇函数，且方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为（ ） |
答案
∵f（x）是奇函数，
∴f（x）一定过原点
∵方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3
∴其中一个根为0，不妨设x2=0
∵f（x）是奇函数
∴方程的两个根关于原点对称，即x1+x3=0
∴x1+x2+x3=0
故答案为：A |
举一反三
下列函数是奇函数的是（ ）| A．y=x | B．y=x2 | C．y=4x | D．y=log4x |
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| 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2-x，则当x≥0时，f（x）的解析式为______． |
| 若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f(x)-g(x)=()x，则f（1）g（0）g（-2）从小到大的顺序为______． |
定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．则当n∈N*时，有（ ）| A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1） | B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1） | | C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1） | D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n） |
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设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（ ）| A．g（x）=2|x| | B．g（x）=log2|x| | C．g(x)=()|x| | D．g(x)=log|x| |
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