设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2-x,则当x≥0时,f(x)的解析式为______.

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2-x,则当x≥0时,f(x)的解析式为______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2-x,则当x≥0时,f(x)的解析式为______.
答案
设x≥0,则有-x≤0,由条件可得 f(-x)=x2+x.
再由f(x)是定义在R上的奇函数,可得-f(x)=x2+x,
∴f(x)=-x2-x(x≥0),
故答案为 )=-x2-x(x≥0).
举一反三
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=(
1
2
)x
,则f(1)g(0)g(-2)从小到大的顺序为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0.则当n∈N*时,有(  )
A.f(-n)<f(n-1)<f(n+1)B.f(n-1)<f(-n)<f(n+1)
C.f(n+1)<f(-n)<f(n-1)D.f(n+1)<f(n-1)<f(-n)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x),g(x)的定义域分别为F、G,且F、G.若对任意的x∈F,都有g(x)=f(x),则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”.已知函数f(x)=2x(x≤0),若g(x)为f(x)在R上一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则函数g(x)的解析式是(  )
A.g(x)=2|x|B.g(x)=log2|x|C.g(x)=(
1
2
)|x|
D.g(x)=log
1
2
|x|
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数g(x)=
4x-n
2x
是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.
(1)求m+n的值;
(2)设h(x)=f(x)+
1
2
x
,若g(x)>h[lg(2a+1)]对任意x≥1恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
幂函数y1=x-1,y2=x,y3=x
1
2
,y4=x3,其中定义域为R且为奇函数有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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