幂函数y1=x-1,y2=x,y3=x12,y4=x3,其中定义域为R且为奇函数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个
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幂函数y1=x-1,y2=x,y3=x12,y4=x3,其中定义域为R且为奇函数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
幂函数y
1
=x
-1
,y
2
=x,
y
3
=
x
1
2
,y
4
=x
3
,其中定义域为R且为奇函数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
函数y
1
=x
-1
=
1
x
是奇函数,但定义域不是R,不满足条件.
y
2
=x 是奇函数,定义域为R,满足条件. y
4
=x
3
是奇函数,定义域为R,满足条件.
y
3
=
x
1
2
=
x
是非奇非偶函数,定义域不是R,不满足条件.
综上,满足条件的有2个,
故选C.
举一反三
已知当x∈[0,1]时,不等式x
2
cosθ-x(1-x)+(1-x)
2
sinθ>0恒成立,其中0≤θ≤2π,求θ的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数 f(x)=
1
4
x
2
-
1
2
(x∈R),g(x)=lg
3-x
3+x
(-3<x<3)
(1)分别判断函数f(x)和g(x)的奇偶性;
(2)设函数h(x)=f(x)+g(x),问:函数h(x)在区间(-2,2)上是否有零点?请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=-4sin
2
x+4cosx+1-a,当
x∈[-
π
3
,
2π
3
]
时f(x)=0恒有解,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列说法:①第二象限角比第一象限角大;②设θ是第二象限角,则
tan
θ
2
>cot
θ
2
;③三角形的内角是第一象限角或第二象限角;④函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数;⑤在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B.其中正确的是______.(写出所有正确说法的序号)
题型:填空题
难度:简单
|
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已知f(x)为R上的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x
3
),则当x∈(-∞,0]时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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