设A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设A={x,y},B={1,xy},若A=B,求x. |
答案
由A={x,y},B={1,xy}, 因为A=B, 所以①或② 结合集合中元素的互异性,当y≠1时,由①得x=1; 当y=1时,x为不等于1的所有实数. 故当y≠1时,x=1; 当y=1时,x为不等于1的所有实数. |
举一反三
设集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={x|x=2a2-4a+1,a∈R},则集合M与N的关系为( )A.M∩N=∅ | B.M∩N=M | C.M∪N=M | D.M=N |
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已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B,求实数a的取值范围. |
设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.即不充分也不必要条件 |
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已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},M∩(∁UN)={0,3},则满足条件的集合N共有( ) |
f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x0∈[-1,2],使g(x1)=f(x0),则a的取值范围是( )A.(0,] | B.[,3] | C.[3,+∞) | D.(0,3] |
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