已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求实数a的取值范围． |
答案
A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
由x2-ax+3a-5=0，知△=a2-4（3a-5）=a2-12a+20=（a-2）（a-10）．
（1）当2＜a＜10时，△＜0，B=∅⊆A，满足A∩B=B；
（2）当a≤2或a≥10时，△≥0，则B≠∅．
若x=1，则1-a+3a-5=0，得a=2，此时B={x|x2-2x+1=0}={1}⊆A，满足A∩B=B；
若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1，此时B={2，-1}⊆A，满足A∩B=B．
综上所述，当2≤a＜10或a=1时，均有A∩B=B． |
举一反三
设集合A={x∈R|x-2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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| 已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，M∩（∁UN）={0，3}，则满足条件的集合N共有（ ） |
f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[-1，2]，存在x0∈[-1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（ ）| A．(0，] | B．[，3] | C．[3，+∞） | D．（0，3] |
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| 已知集合A={x|x2=4}，B={x|ax=2}，若B⊆A，则实数a的值为（ ） |
集合A={x|x=，k∈Z}，B={x|x=k，k∈Z}，C={x|x=k+， k∈Z }，D={x|x=k+， k∈Z }，则下面正确的是（ ）| A．C∪D=B | B．C∪D=A | C．B∪C=A | D．B∪C∪D=A |
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